Gimė 1901 m. rugpjūčio 26 d. Dugnų kaime, Paežerių valsčiuje, Vilkaviškio apskrityje. Tėvas Kazys Bieliukas vengdamas carinės Rusijos kariuomenės XIX a. antroje pusėje išvyko į JAV. Užsidirbęs pinigų grįžo į Lietuvą ir prie vaizdingo Rausvės upelio Dugnų kaime nusipirko 47 ha ūkį su trobesiais. Vedė gretimo kaimo merginą Uršulę Merkevičiūtę. Jiedu išaugino 4 vaikus: dukrą Viktoriją, sūnus – Kazimierą, Bronių ir Liudą.
Būdamas trylikos metų K. Bieliukas baigė Paežerių pradinę mokyklą ir rengėsi mokytis Marijampolės gimnazijoje, bet prasidėjo Pirmasis pasaulinis karas. Už Rusijos kareivių slėpimą ir šelpimą buvo areštuotas tėvas ir karo lauko teismo nuteistas katorgos darbams į Vokietiją. Tik 1918 m. įstojo į Marijampolės realinę gimnaziją, kurią sėkmingai baigė 1924 m. Tais pačiais metais įstojo į Lietuvos universiteto matematikos-gamtos fakultetą, pasirinko studijuoti biologiją. Mokydamasis ėmėsi bet kokio darbo – iš motinos gaunamos pajamos buvo menkos, nes 1922 m. sudegus sodybai, ją atstatydamas mirė tėvas. Studijuodamas ypač susidomėjo gyvūnijos ryšiais su supančia aplinka, gyvūnijos geografija, pamilo Lietuvos ežerus ir upes, juos tyrinėjo visą gyvenimą.
1929 m. baigė universitetą ir iki 1932 m. mokytojavo Kauno suaugusių gimnazijoje, dirbo Kauno savivaldybėje, rėmė studijuojančius brolius. 1932 m., kai Vytauto Didžiojo universiteto Matematikos-gamtos fakultete formavosi Geografijos katedra, perėjo dirbti į universitetą, kuriame dirbo laborantu, vyr. laborantu, jaunesniuoju asistentu, vyresniuoju asistentu, docentu, profesoriumi. Mokslinio tyrimo specializacija – limnologijos morfologija.
1932 m. buvo komandiruotas specializuotis į Rygos fizinės geografijos institutą. 1934-1935 m. žiemą Marijampolės ir Seinų apskrityse atliko Dovinės baseino ežerų giluminius matavimus nuo ledo, 1936 m. Vytauto Didžiojo universitete apgynė daktaro disertaciją „Dovinės baseino ežerai“. 1938 ir 1939 m. komandiruotas habilituotis į Prahos universiteto geografijos institutą, ten parengė habilitacinį darbą ir įgijo teisę dėstyti aukštojoje mokykloje. Grąžinus Vilnių Lietuvai 1940 m. išrinktas Vilniaus universiteto profesoriumi ir paskirtas Geografijos katedros vedėju, nuo 1940 m. rudens – prorektorius ūkio reikalams. Vokiečių okupacinės valdžios atleistas, paskirtas docentu. Per visą nacistinės Vokietijos okupacinį laikotarpį slėpė ir išlaikė iš geto pabėgusį docentą Jakobą Movšovičių, kai kuriuos kitus žmones.
Prie Vilniaus artėjant frontui rūpinosi, kad nežūtų Vilniaus universiteto biblioteka, su kitais darbuotojais dieną naktį budėjo ant stogo, gesino įsižiebusį gaisrą, kartu su kitais profesoriais įkalbėjo vokiečių kareivį neprijungti sprogdiklio prie sprogmens, padėto statiniuose Skargos kieme. Taip išsaugojo universiteto pastatą.
1944 m. liepos 16 d. – 1945 m. Vilniaus universiteto rektorius. Apie universiteto atkūrimą pranešė per radiją ir kvietė dėstytojus bei studentus grįžti tęsti studijų. K. Bieliuko rektoriavimo laikotarpis padėjo pagrindus universiteto vėlesniam ideologiniam atsparumui. 1946-1962 m. išrinktas Lietuvos TSRmokslų akademijos akademiku sekretoriumi ir paskirtas Geologijos ir geografijos instituto direktoriumi. 1963-1978 m. Zoologijos ir parazitologijos instituto Geografijos skyriaus vadovas.
1957 m. jo iniciatyva suorganizuota Lietuvos geografų draugija, 1957–1967 m. Lietuvos geografų draugijos pirmininkas. Jo rūpesčiu pradėtas leisti draugijos leidinys „Geografinis metraštis“. Jis taip pat buvo ilgametis „Žinijos“ draugijos narys, nusipelnęs mokslo veikėjas, respublikinės premijos laureatas.
Profesorius akademikas Kazimieras Bieliukas mirė 1991 m. gegužės 4 dieną. Palaidotas Antakalnio kapinėse
