Gimė 1909 m. lapkričio 14 d., Rietave, (Telšių apsk.). Mokėsi Rietavo pradžios mokykloje, Rietavo gimnazijoje, Kauno technikos mokykloje. 1929 m. baigė Kauno Mokytojų profsąjungos gimnaziją suaugusiems, tais pačiais metais įstojo į Kauno Vytauto Didžiojo universitetą. 1938 m. baigė studijas, įgijo matematiko ir fiziko specialybes.

1938 – 1940 m. Rokiškio gimnazijoje dėstė matematiką, fiziką ir kosmografiją. Dirbo mokslinį darbą – specializavosi matematinėje kartografijoje.

1940 m. buvo pakviestas į Vilniaus universiteto Matematikos – Gamtos fakultetą asistentu.

Stengėsi aprūpinti mokyklas lietuviškais geografiniais žėmėlapiais, vertė juos iš rusų kalbos, dalyvavo vietovardžių transkripcijos nustatyme; rašė straipsnius kartografijos temomis, ruošė disertacinį darbą  „M.K. Radvilos – Našlaitėlio žemėlapis.“  1944 m. V.     Chomskiui suteiktas docento vardas. 1945 m. išrenkamas GMF Kartografijos katedros vedėju. Po metų pradėjo eiti Gamtos mokslų fakulteto dekano pareigas (iki 1964 m.).

1948 m. V. Chomskis apgynė geografijos mokslų kandidato (dabar daktaro) disertaciją „1613 m. Lietuvos žemėlapio analizinis vertinimas su kartografinio vaizdo vystymusi“.

Nuo 1952 m. Fizinės geografijos ir kartografijos katedros vedėjas, (dirbo iki 1968 m.). 1946 – 1956 m. MA Geologijos ir geografijos institute dirbdamas vyr. moksliniu bendradarbiu kartu su akad. K. Bieliuku įkūrė Ežerotyros grupę ir jai vadovavo. Šiuo laikotarpiu ištirta 112 ežerų, sudaryti batimetriniai planai.

1956 m. jo vadovaujami studentai sudarė pirmą kartą respublikos reljefo hipsografinę kreivę, vėliau įėjusią į mokslinius veikalus. Nuo 1957 m. V. Chomskis  Gamtos mokslų fakulteto Tarybos pirmininkas moksliniams laipsniams teikti.

1959 m. jam suteikta Respublikinė premija už Lietuvos TSR Fizinės geografijos 1 t. (autorių kolektyvas). 1966 m. V. Chomskis apgynė daktaro disertaciją (dabar habilituoto daktaro ) „ Ežerų dubens forma ir kai kurie vandens masių statikos, dinamikos ir termikos klausimai“. Jos pagrindu išleista monografija „Mažų ežerų dinamika ir termika“.

1966 m. įkurta Kartografijos laboratorija, turėjusi paruošti Lietuvos gamtinių sąlygų ir gamybinių jėgų kompleksinį geografinį atlasą, kurio mokslinis vadovas ir vyriausias redaktorius V. Chomskis.

1968 m. V. Chomskiui  suteiktas profesoriaus, 1969 m. nusipelniusio mokslo veikėjo vardas.

Per visą universitete darbo laiką V. Chomskis skaitė: kartografijos, matematinės kartografijos, kartotyros, kartometrijos, žemėlapių sudarymo ir redagavimo kursus, specialius kartografavimo metodus. Buvo laboratorinių darbų, gamybinių praktikų, kursinių, diplominių ir disertacinių darbų vadovas.

V. Chomskis aktyviai dalyvavo moksliniuose tyrimuose. Surinko gausią kartografinę medžiagą ir nušvietė Lietuvos kartografijos vystymosi raidą nuo jos vystymosi pradžios iki 18 a. pabaigos. Šia tema jis atspausdino 15 straipsnių, parašė disertaciją ir kartografijos vadovėlį.

Limnologijos kryptyje parašė per dvidešimt mokslinių straipsnių, apgynė daktaro disertacija, išleido monografiją. Buvo Didžiųjų Sūduvos ežerų Dusios ir Obelijos bei Galsto ir Šlavanto kompleksinių tyrimų, atliktų pagal tarptautinę biologinę programą mokslinis konsultantas ir monografijos “Dusios, Obelijos, Galsto ir Šlavanto ežerų limnologinė charakteristika” redaktorius.

Prof. V. Chomskis sukūrė fundamentalius pagrindus kartografijos ir limnologijos mokslų srityje Lietuvoje.

Dalyvavo visasąjunginėse, respublikinėse bei universiteto siumpoziumuose bei konferencijose. Publikavo mokslo populiarinimo straipsnius žurnaluose „Mokslas ir gyvenimas“, „Mūsų gamta“.

Buvo universiteto, įvairių institutų mokslinių tarybų narys, Lietuvos Geografų draugijos narys ir pirmininko pavaduotojas, Vilniaus miesto „Žinijos“ draugijos pirmininkas. Įvairių mokslinių leidinių bei enciklopedijų redakcinių kolegijų narys.

Apdovanotas dviem „Garbės ženklo“ medaliais, Lietuvos TSR Aukščiausios tarybos prezidiumo garbės raštais, Universiteto garbės raštais bei padėkomis.

Mirė 1976 m. balandžio 22 d., palaidotas Antakalnio kapinėse Vilniuje.